نحوه توصیف
ریاضیات
1. تعریف ریاضیات
معنای لغوی ریاضی عبارت است از: 1. تحمل درد و رنج برای تربیت خود یا دیگران، 2. ورزش، 3. تلاش، 4. تنهایی. اما ریاضیات در این اصطلاح، فن محاسبه اعداد نامیده می شود و علمی بود که قبلاً شاخه ای از دانش نظری محسوب می شد که اصول آن شامل هندسه، اعداد، نجوم و ترکیب می شد. دارای شاخه هایی از جمله علم مناظر و مارایا، علم جبر و مقابله، علم جرثقیل، علم حیله و مانند آن است.
اخوان الصفا در قرن چهارم هجری چهار نوع علوم فلسفی را مورد توجه قرار داده است: اول، ریاضیات; دوم، منطق؛ علوم طبیعی سوم; علم چهارم، الهیات و ریاضیات، بر چهار قسم است: حساب، هندسه، نجوم و موسیقی. موسیقی شناخت صداها و هماهنگی اصوات است که اصول الحان در آن اسیر شده است. نجوم مطالعه ستارگان از طریق شواهد موجود در کتاب المجستی است. هندسه مطالعه هندسه از طریق شواهد موجود در کتاب اقلیدس است. حساب یعنی دانستن خواص اعداد و معانی موجودات مربوط به آن اعدادی که فیثاغورث و نیکوماخوس ذکر کرده اند.
در تعریف فعلی، ریاضیات علمی است که به مفاهیم فرعی ریاضیات می پردازد. مفاهیم ریاضی ثانویه مفاهیم ثانویه ای هستند که در زمینه کمیت و مقدار شکل می گیرند، مانند عدد، مجموعه، اندازه گیری، تداوم، شکل. به عبارت دیگر، ریاضیات مفاهیم فرعی ریاضیات و مشتقات، محدودیت ها، اضافات و پایان نامه های آن را مورد بحث قرار می دهد و در این تعریف، ریاضیات به درک مقادیر و حساب، جبر، اقدامات متقابل و مساحت (هندسه) اطلاق می شود. مرکز اصلی علم اعداد و حساب هند است و منابع اصلی علم جبر از بین النهرین و منابع هندی و یونانی آمده است. علم هندسه برگرفته از منابع یونانی بود و علم مثلثات با مهارت ریاضیدانان ایرانی هویت مستقلی یافت. ایرانیان علم هندسه را برای به دست آوردن جبر و دانش مرکب متحد کردند. به طور مشابه، هندسه تحلیلی یک گام به جلو برداشت.
2. تاریخچه ریاضیات
"جهان کتابی است که در برابر چشمان ما گشوده شده است، اما ما زمانی می توانیم آن را درک کنیم که زبان و نمادهای آن را درک کنیم، این زبان، ریاضیات، و این نمادها مثلث، دایره و سایر اشکال هندسی هستند" (از گالیله). کلمات)
موفقیت در رشته ریاضیات متعلق به مصر و به ویژه بابل باستان است. از آغاز تاریخ مکتوب در مصر، ریاضیات در این کشور پیشرفت کرده بود، دلیل ترسیم و ساخت اهرام نیاز به اندازه گیری های دقیقی داشت که بدون دانش گسترده ریاضیات انجام نمی شد. وابستگی زندگی عمومی مردم مصر به طلوع و فرود رود نیل امکان اندازه گیری بالا و پایین رفتن آب و داشتن گزارش دقیق از آن را فراهم کرد. نقشه برداران و کاتبان همیشه مجبور بودند زمین های پوشیده از آب را اندازه گیری و بررسی کنند و حدود آن را محو کنند و حدود جدید را تعیین کنند. شکی نیست که این میزان مبنای پیدایش علم هندسه است. بابلی ها مردمی بازرگان بودند و تجارت نیاز به ریاضیات را ایجاد کرد. علم ریاضی ابزار تولد نجوم را فراهم کرد. کاهنان بین النهرین که وظایفشان شامل قضاوت، اداره امور مردم، تأمین منابع مالی برای کشاورزی و صنعت، تخصص در پیشگویی، تماشای ستارگان و احشاء حیوانات بود، پایه و اساس علمی را بنا نهادند که یونانیان بعدها آن را گسترش دادند.
با حضور دانشمندان یونانی، اطلاعات ریاضی جنبه علمی پیدا کرد. یونانی ها قضاوت های ریاضی خود را بر استدلال منطقی و نه تجربه استوار می کردند. یونانیان در هندسه تبحر داشتند، اما در ایجاد علوم حساب، جبر و مثلثات نیز گام برداشتند. مرکز اصلی ریاضی یونان اسکندریه بود، جایی که اقلیدس، آپولونیوس و بعدها هرون، بطلمیوس، کلودیوس و دیوفانتوس در آن کار کردند. ارشمیدس همچنین با دانشمندان اسکندریه رابطه جدی داشت. او با تمام شاخه های ریاضی سروکار داشت و رشته های ریاضی زیادی را پایه گذاری کرد. او علم استاتیک را اختراع کرد و اعداد یونانی را کامل کرد.
در این دوره، توسعه ریاضیات در هند ادامه یافت، اما ریاضیدانان هندی، اگرچه محاسبات را تمرین می کردند، اما علاقه ای به مفهوم روش دقیق استدلال یونانی نشان نمی دادند.
از سوی دیگر مسلمانان سنت های یونانی، هندی، مصری و بابلی را حفظ کرده و کتاب های آنها را در قرن هفتم و هشتم ترجمه کردند. بنابراین، در زمینه ریاضیات، اطلاعاتی که مسلمانان از هندی ها دریافت می کردند، از مجموعه ای به نام سیدانتا یا سیدانتا که مسلمانان هر دو را سند هند می نامیدند، به دست آمد. مهم ترین اسناد در هند، اعم از ریاضی و نجومی، برهما ساچود سیدانتا اثر برهما گوپتا و آریاپاتیا اثر آریابهاتا هستند که از سیدانتاهای قبلی تهیه شده اند. منابع یونانی شامل آثار بزرگ ریاضیدانان یونانی مانند رساله اقلیدس در مفاهیم است. خطوط و سطوح برش و برش مخروطی به نسبت های معین از آپولونیوس. دفتر ثبت حساب نیکوماخئوس; با آثار هرون و تئون و دیگر ریاضیدانان و مفسران بزرگ اسکندریه. ارشمیدس در ریاضیات اسلامی از اهمیت ویژه ای برخوردار است، مانند کره و دایره، اندازه گیری دایره و تعادل سطوح و اجسام شناور، همه آثار او به عربی ترجمه شده است.
بنابراین، به طور قطع می توان گفت که مسلمانان تقریباً تمام مفاهیم اصلی ریاضی را که در بین النهرین، مصر، یونان باستان و همچنین در ایران و هند یافت می شد، به ارث بردند و این میراث بزرگ، مبنای توسعه ریاضیات شد.علم در اسلام.
ریاضیدانان مسلمان
برای بررسی اجمالی فعالیت ها و ابتکارات مسلمانان در زمینه ریاضیات، ریاضیدانان برجسته مسلمان را معرفی می کنیم.
به تعبیری تاریخ ریاضیات در جهان اسلام با نام محمد بن موسی خوارزمی (نوشته شده در 232 هجری قمری) آغاز می شود. خوارزمی ریاضیدان و ستاره شناس مرکز فرهنگی مامون در بغداد به نام بیت الحکمه بود. دانش اصلی او در چهار زمینه حساب، جبر، جغرافیا و نجوم بود. او روش های هندی حساب و نجوم را به جهان اسلام معرفی کرد. مهم ترین کتاب های او در ریاضیات کتاب المخسار فی حسب الجبار و المقبله است. از دیگر آثار خوارزمی می توان به زیز اول و زیز دوم، سورهلارج یا رسم آفریقا و اعماق الاسطرلاب اشاره کرد. خوارزمی نیز کتابی نوشت و جداول را در مثلثات و محاسبات صفحه نجومی محاسبه کرد. کتاب های خوارزمی چندین بار توسط افرادی چون یوهانا اسپانی، آلفرد ناگل، فردریش روزان، ژولیوس روسکا، جراردو کرمونای، روبرت تکتور و آدلاردی بات به لاتین ترجمه شد. اروپاییان خوارزمی را «الگریسم» می نامیدند.
علاوه بر خوارزمی، در قرن سوم، باید از کندی، نخستین فیلسوف اسلامی، که ریاضیدانی توانا نیز بود، یاد کرد و تقریباً در هر شاخه ای از این علم رساله نوشت. شاگرد او احمد سرخسی بود که بیشتر به خاطر آثار جغرافیایی و موسیقایی و قواعد نجومی اش شهرت دارد. پس از او ماهانی کار تکمیل جبر را ادامه داد و کوشید تا در رساله نسبت ها در کتاب پنجم مقدمات، نظریه و مسئله کلی نسبت ها را روشن کند. سه پسر شاکر بن موسی، محمد، احمد و حسن معروف به بنی موسی همگی ریاضیدان بودند، احمد نیز فیزیکدان بود. لاتین توسط جراردو از کرمونا. فرقانی و ابومعشر بلخی دو دانشمند معروف بودند. از آثار فرقانی باید به خلاصه المجستی، کتابی در حرکات آسمانی و انجمن های نجومی و مهمتر از آن به کتاب اصول الفلک اشاره کرد. کتاب اصول الفلک توسط دانته جاگیری و یاکوب جولیوس به لاتین ترجمه شده است. ابومعشر بلخی نیز منجم معروفی بود. از کتاب های او باید به Proof of Science و Hielflake اشاره کرد که توسط Johannes Hispalensis و Ed Lord به لاتین ترجمه شده است.
نیریزی، بطانی، بزجانی، ابن هیثم، ابوسهل کوهی، ابن سینا، بیرونی و گیلانی را نیز باید در چهارم نام برد. از ریاضیدانان هجری قرن.
نیریزی شرحی بر ده کتاب اول کتاب مقدمات اقلیدس نوشت. شهرت بزجانی به دلیل ترجمه او از اثر دیوفانتوس است که به دنیای مثلثات توابع مماس می دهد. و محاسبه جدول سینوس ها و کسینوس ها به فاصله 15 درجه از آثار ریاضی بزجانی موجود می توان به کتب «معیته الإلیه الکتاب و العمل من العالم الحساب» اشاره کرد. و کتاب «فی مائتحات الالیه السعانه من «امعال الهندسا» ترجمه وپکه به فرانسوی اثر معروف بطانی منجم سوری است، رساله ای در وحدت ال مجیستی که فقط سینوس و کسینوس را در نظر نمی گیرد، فقط مماس و کتانژانت را در نظر می گیرد، ابن هیثم بسیاری از کتاب های ارسطو را تلخیص و شرح داده و کتاب جالینوس ابوسهل را تصحیح کرده است، مشهورترین محقق جبر اسلامی است که تحقیقات خود را در زمینه مثلثات مربع به پایان رساند ابن سینا را باید ریاضیدانی بالغ در این دوره دانست. ابن سینا نیز مانند فارابی نظریه موسیقی ایرانی را در زمان خود تکمیل کرد و امروز به عنوان یک سنت زنده ادامه دارد. ابن سینا کتاب هایی از فرمول های شفابخش تا روش های ریاضی نوشت. ابن سینا. هم‌زمان با بیرونی بیرونی و بیرونی از علم اخترشناسی و اخترشناسی کتاب سوم از قوانین مسعودی بیرونی اختصاص به مثلثات مسطح و خاکستری دارد. و بیرونی در کتاب التفهیم مطالب ریاضی مربوط به مسائل طالع بینی را شامل می شود. و اثر مهم دیگری از آثار بیرونی، الباقیه القارون الخالیه، نیز حاوی بحث مفصلی در مورد قوانین هندسی اندازه گیری است. احمد النکوم و کتابهایش به آلمانی ترجمه شده است.
ابوبکر کرجی، ابوالحسن نسوی و غیاث الدین عمر خیام از ریاضیدانان قرن پنجم پس از هجری بودند. ابوبکر کرجی کتاب الکافی را در حساب نوشته و در آن علم حساب را بدون استفاده از اشکال هندسی حل کرده است. به جای اعداد، حروف می نوشت. هافهایم کتاب او را ترجمه کرد. کتاب دیگری به نام الفخری در کرجی هست.
مرجع مقاله: https://lotusmath.ir/teaching-mathematics-cat-tajrobi/ریاضی-یازدهم-تجربی/